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Theses Year : 2020

Model reduction for tokamak plasma turbulence : beyond fluid and quasi-linear descriptions

Réduction de modèle pour la turbulence du plasma de tokamak : au-delà des descriptions fluides et quasi-linéaires

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Abstract

The optimization and control of tokamak plasmas requires predicting the transport of matter and heat in a way that is both efficient and accurate. Triggered by kinetic instabilities, turbulence saturates through the interaction of several scales. From the small scale of vortices, to the feedback on the profiles, passing through the spontaneous generation of zonal flows and the ballistic transit of avalanches, everything conspires and self-organizes. First-principles simulation codes like GYSELA solve the evolution of the gyro-kinetic distribution function. This path may be faithful, but it is insufficiently effective. The description should be reduced. The suppression of velocity dimensions occurs through the problem of the non-collisional closure of fluid equations. Previous approaches are extended and generalized by drawing on the literature of dynamic systems analysis and control theory. In particular, we apply the methods of reduction by balanced truncation and by rational interpolation to the one-dimensional linear Vlasov–Poisson model. The interpolation method is distinguished by its low cost and ease of use, opening up prospects for modeling more complex phenomena.
L’optimisation et le contrôle des plasmas de tokamak demande de prédire le transport de matière et de chaleur de manière à la fois efficace et fidèle. Déclenchée par des instabilités cinétiques, la turbulence sature par l’interaction de plusieurs échelles. Depuis la petite échelle des tourbillons, jusqu’à la rétro-action sur les profils, en passant par la génération spontanée d’écoulements zonaux et par le transit balistique d’avalanches, tout conspire et s’auto-organise. Des codes de simulation « premiers principes » comme GYSELA résolvent l’évolution de la fonction de distribution gyro-cinétique. Cette voie a beau être fidèle, elle est insuffisamment efficace. Il faut réduire la description. La suppression des dimensions de vitesse intervient à travers le problème de la fermeture non-collisionelle des équations fluides. Les approches antérieures sont étendues et généralisées en faisant appel à la littérature d’analyse des systèmes dynamiques et de théorie du contrôle. En particulier, nous appliquons les méthodes de réduction par troncature équilibrée et par interpolation rationnelle au modèle Vlasov–Poisson unidimensionnel linéaire. La méthode d’interpolation se distingue par son faible coût et sa facilité d’utilisation, ouvrant des perspectives pour la modélisation de phénomènes plus complexes.
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Cite

Camille Gillot. Model reduction for tokamak plasma turbulence : beyond fluid and quasi-linear descriptions. Physics [physics]. Aix Marseille Université, 2020. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03636771⟩
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