Position measurement and the Huygens-Fresnel principle: A quantum model of Fraunhofer diffraction for polarized pure states
Mesure de position et principe de Huygens-Fresnel: un modèle quantique de la diffraction de Fraunhofer pour les états purs polarisés
Résumé
In most theories of diffraction by a diaphragm, the amplitude of the diffracted wave, and hence the position wave function of the associated particle, is calculated directly without prior calculation of the quantum state. Few models express the state of the particle to then deduce the position and momentum wave functions related to the diffracted wave. We present a model of this type for Fraunhofer diffraction. The diaphragm is assumed to be a device for measuring the three spatial coordinates of the particles passing through the aperture. A matrix similar to the S-matrix of the scattering theory describes the process which turns out to be more complex than a simple position measurement. Some predictions can be tested. The wavelets emission involved in the Huygens-Fresnel principle occurs from several neighboring wavefronts instead of just one, causing typical damping of the diffracted wave intensity. An angular factor plausibly accounts for the decrease in intensity at large diffraction angles, unlike the obliquity factors of the wave optics theories. The position measurement modifies the polarization states and for an incident photon in an elliptically polarized pure state, the ellipse axes can undergo a rotation which depends on the diffraction angles.
Dans la plupart des théories de la diffraction par un diaphragme, l'amplitude de l'onde diffractée, et par suite la fonction d'onde de position de la particule associée, est calculée directement sans calcul préalable de l'état quantique. Peu de modèles expriment l'état de la particule pour en déduire ensuite les fonctions d'onde de position et d'impulsion relatives à l'onde diffractée. Nous présentons un modèle de ce type pour la diffraction de Fraunhofer. Le diaphragme est supposé être un appareil de mesure des trois coordonnées spatiales des particules traversant l'ouverture. Une matrice similaire à la matrice S de la théorie de la diffusion décrit le processus qui s'avère plus complexe qu'une simple mesure de position. Certaines prédictions peuvent être testées. L'émission d'ondelettes impliquée dans le principe de Huygens-Fresnel se produit à partir de plusieurs fronts d'onde voisins au lieu d'un seul, provoquant un amortissement typique de l'intensité de l'onde diffractée. Un facteur angulaire rend compte de manière plausible de la décroissance de l'intensité aux grands angles de diffraction, contrairement aux facteurs d'obliquité des théories de l'optique ondulatoire. La mesure de position modifie les états de polarisation et pour un photon incident dans un état pur polarisé elliptiquement, les axes de l'ellipse peuvent subir une rotation qui dépend des angles de diffraction.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
