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Conference papers

Simulation numérique par FFT de la fissuration des matériaux hétérogènes à inclusions gonflantes

Gérald FEUGUEUR 1 Lionel Gelebart 1 Corrado Maurini Sandrine Miro 2 Christophe Bourcier 3 
1 LC2M - Laboratoire d'Etude du Comportement Mécanique des Matériaux
SRMA - Service des Recherches Métallurgiques Appliquées : DEN/DMN/SRMA
2 LMPA - Laboratoire des Matériaux et Procédés Actifs
DE2D - Département de recherche sur les technologies pour l'enrichissement, le démantèlement et les déchets : DES/ISEC/DE2D
3 LGLS - Laboratoire de Génie Logiciel et de Simulation
STMF - Service de Thermo-hydraulique et de Mécanique des Fluides : DEN/DM2S/STMF
Résumé : Les verres nucléaires actuellement utilisés pour le confinement des produits de fission et actinides mineurs peuvent inclure un taux de charge allant jusqu'à 18.5%. Les matériaux vitrocéramiques envisagés pour cette application seraient une alternative intéressante qui permettrait de diminuer le volume de colis. Pendant le stockage, les inclusions de phases cristallines, riches en produits de fission, sont soumises à une auto-irradiation α provoquant un gonflement susceptible d'engendrer une fissuration de la matrice vitreuse. La mise en oeuvre de simulations de grande taille devra permettre d'évaluer l'effet de la microstructure sur la fissuration du matériau en se rattachant à des quantités d'intérêt comme le temps avant la première fissuration ou la surface fissurée. Pour répondre à cette question, on se propose de mettre en place une simulation numérique de la fissuration dans ce type de matériau. Les méthodes numériques s'appuyant sur l'utilisation des Transformées de Fourier Rapide (FFT en anglais), dites « méthodes FFT », sont particulièrement adaptées à la simulation du comportement mécanique de matériaux hétérogènes. En effet, comparés à l'utilisation de codes Élément-Finis « standards », les codes FFT sont souvent bien plus performants et très bien adaptés à une implémentation parallèle en mémoire distribuée. Initialement proposée pour des modèles de comportement locaux, linéaires ou non-linéaires, l'utilisation de ces méthodes s'étend désormais au cadre des modèles non-locaux, tels que la plasticité ou l'endommagement à gradient [4, 9]. Par ailleurs, pour simuler la fissuration, les modèles de champ de phase d'endommagement [6, 2] sont l'objet d'un intérêt croissant dans la communauté mécanicienne. Ainsi, l'implémentation du modèle de champ de phase proposé par Miehe [10] a été récemment proposée au sein de codes FFT [4, 5], et notamment au sein du code massivement parallèle AMITEX_FFTP [1]. L'objet de cette communication est donc de présenter les premiers résultats et améliorations mises en places pour l'étude des matériaux hétérogènes à inclusions gonflantes. La première partie de l'exposé se concentrera sur le cadre de comportements élastiques linéaires (avec gonflement des inclusions). Une attention particulière sera portée ici à l'utilisation de voxels composites [7, 8] afin d'améliorer la qualité des simulations numériques [3]. Les analyses seront réalisées dans un premier temps sur des cellules de taille réduite (une inclusion) puis sur des cellules plus larges avec une distribution aléatoire d'inclusions. On présentera ici brièvement les outils génériques développés au CEA pour générer les microstructures, les voxeliser et identifier les voxels composites. Enfin, ces simulations sur matériaux élastiques seront l'occasion d'analyser les performances du code AMITEX_FFTP en terme de scalabilité (faible et forte). La seconde partie de l'exposé sera consacrée aux premières simulations FFT de la fissuration de matériaux hétérogènes avec inclusion gonflante. Après avoir rappelé le modèle de Miehe [10] on présentera son implémentation au sein d'une méthode FFT et plus particulièrement au sein du code AMITEX_FFTP. Cette première implémentation repose sur l█utilisation d'une variable d'« histoire » visant à assurer une évolution croissante du champ de phase et, côté algorithme, sur un schéma alterné (non itératif), consistant à résoudre un problème de champ de phase, puis un problème de mécanique avant de passer au pas suivant. Ce type d█algorithme nécessite l█utilisation de pas de chargements très fin. Pour le traitement spécifique aux matériaux hétérogènes, l█approche retenue est celle proposée par Ernesti [5]. Enfin, on proposera ici différents choix de discrétisation spatiale des équations (des problèmes mécaniques et de champ de phase) et on discutera l█effet de ce choix sur les résultats de simulations. De même, l█effet positif de la prise en compte des voxels composites démontré pour des comportements linéaires sera discuté ici. Les analyses présentées seront réalisées sur des géométries simples ne considérant qu█une seule inclusion (disque en 2D, sphère en 3D).
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https://hal-cea.archives-ouvertes.fr/cea-03850370
Contributor : Gérald FEUGUEUR Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Sunday, November 13, 2022 - 12:53:56 PM
Last modification on : Tuesday, November 15, 2022 - 3:31:46 AM

Identifiers

  • HAL Id : cea-03850370, version 1

Citation

Gérald FEUGUEUR, Lionel Gelebart, Corrado Maurini, Sandrine Miro, Christophe Bourcier. Simulation numérique par FFT de la fissuration des matériaux hétérogènes à inclusions gonflantes. CFM, Aug 2022, Nantes, France. ⟨cea-03850370⟩

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