Inférence min-max pour un système à base de règles possibilistes

Ismaïl Baaj (1, 2) , Jean-Philippe Poli (1) , Wassila Ouerdane (3) , Nicolas Maudet (2)

1 LI3A (CEA, LIST) - Intelligence Artificielle et Apprentissage Automatique (CEA, LIST)
2 SMA - Systèmes Multi-Agents
3 MICS - Mathématiques et Informatique pour la Complexité et les Systèmes

In this paper, we give a canonical construction for the matrices governing the min-max equation system of Farreny and Prade, which is associated to a rule-based system composed of n parallel possibilistic rules. From this construction and with the help of a partition of the output attribute domain, we establish an additive formula for the output possibility distribution and deduce the corresponding possibility and necessity measures. We give necessary and sufficient conditions for the normalization of the output possibility distribution. In addition, we tackle the case of a cascade and establish for it an input-output relation between the two min-max equation systems. Finally,we represent this cascade construction by a min-max neural network.

Dans cet article, nous explorons le mécanisme d'inférence min-max d'un système de n règles possibilistes. Nous établissons une formule additive pour la distribution des possibilités de sortie obtenue par l'inférence. À partir de ce résultat, nous calculons les mesures de possibilité et de nécessité correspondantes. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour obtenir la normalisation de la distribution des possibilités de sortie. Comme application de nos résultats, nous étudions le cas d'une cascade de deux ensembles de règles possibilistes et établissons une relation liant leurs systèmes d'équations respectifs. Enfin, nous associons à une telle cascade un réseau de neurones min-max.

Mots clés: Possibility theory; rule-based system; neural network; artificial intelligence; Machine learning

Mots clés: Théorie des possibilités; système à base de règles; réseau de neurones

Domaines: Intelligence artificielle [cs.AI]; Réseau de neurones [cs.NE]

Ismaïl Baaj, Jean-Philippe Poli, Wassila Ouerdane, Nicolas Maudet. Inférence min-max pour un système à base de règles possibilistes. Rencontres francophones sur la logique floue et ses applications, Université de la Sorbonne, Oct 2021, Paris, France. pp.233-240. ⟨cea-03402616⟩