Orthogonal polynomial sets with finite codimensions

Bertrand G. Giraud (1) , M.L. Mehta (1) , A. Weiguny (2)

1 IPHT - Institut de Physique Théorique - UMR CNRS 3681
2 Institut fur theoretische Physik [Münster]

We define sets of orthogonal polynomials which lack one or several degrees, because of a finite number of constraints. In particular, we are interested in a generalization of Hermite polynomials, governed by a constraint of zero average. These are of interest, for example, for the study of the Hohenberg–Kohn functional. In particular, they allow the calculation of potential perturbations which generate strictly proportional density perturbations

Nous définissons des ensembles des polynômes orthogonaux sous des contraintes diverses. C’est notamment les cas d’une généralisation de polynômes d’Hermite, contraintes par une moyenne de zéro, pour la fonctionnelle de Hohenberg–Kohn. Ils permettent le calcul des perturbations de potentiel qui engendrent strictement la même forme pour les perturbations de densité

Domaines: Physique mathématique [math-ph]

Bertrand G. Giraud, M.L. Mehta, A. Weiguny. Orthogonal polynomial sets with finite codimensions. Comptes Rendus. Physique, 2004, 5 (7), pp.781-787. ⟨10.1016/j.crhy.2004.09.017⟩. ⟨cea-02904716⟩