Estimation of the derivative-based global sensitivity measures from a gaussian process metamodel

Estimation des mesures de sensibilité globale basées sur les dérivées via un méta-modèle par processus gaussien

M. de Lozzo (1) , A. Marrel (1)

1 CEA-DES (ex-DEN) - CEA-Direction des Energies (ex-Direction de l'Energie Nucléaire)

Les phénomènes physiques sont souvent étudiés via des simulateurs numériques aux entrées incertaines, dont les impacts sur la sortie peuvent être quantifies grâce a une analyse de sensibilité globale (GSA). Les indices de Sobol, bases sur une décomposition de la variance de sortie, sont souvent utilises pour une GSA quantitative. Récemment, des mesures de sensibilité globale basées sur les dérivées (DGSMs), avec un sens plus physique, ont été étudiées. Cependant, les simulateurs fournissent rarement le gradient de la sortie, compliquant l'estimation des DGSMs. Pour pallier ce problème, nous estimons les DGSMs via un méta-modèle par processus gaussien (GPM) approchant le simulateur.Nous proposons deux estimateurs de DGSM bases sur ce GPM un estimateur plug-in défini par le DGSM du prédicteur du GPM et un autre estimateur défini par l’espérance du DGSM associe a une instance du GPM, pouvant s'accompagner d'un intervalle de confiance. Pour des noyaux gaussiens et des lois uniformes, des formules analytiques sont données pour ces estimateurs. Pour les autres situations, des méthodes d'estimation de type Monte-Carlo sont proposées une version propagative de l’échantillonneur de Gibbs et une approximation par loi du chi-deux. Un test de significativité est également construit pour le criblage, permettant d'isoler les entrées non influentes. La convergence des estimateurs et les méthodes de Monte-Carlo sont comparées sur une fonction analytique. Enfin, ces développements sont appliques a un modèle de transport hydrogéologique de strontium 90, montrant l’intérêt du test de significativité et discutant du sens des DGSMs.

Domaines: Physique Nucléaire Expérimentale [nucl-ex]; Physique Nucléaire Théorique [nucl-th]

M. de Lozzo, A. Marrel. Estimation des mesures de sensibilité globale basées sur les dérivées via un méta-modèle par processus gaussien. 47emes Journées de Statistique de la SFdS, Jun 2015, Lille, France. ⟨cea-02489510⟩