Quantum Q systems: from cluster algebras to quantum current algebras

Abstract : In this paper, we recall our renormalized quantum Q-system associated with representations of the Lie algebra $A_r$, and show that it can be viewed as a quotient of the quantum current algebra $U_q({\mathfrak n}[u,u^{-1}])\subset U_q(\widehat{\mathfrak sl}_2)$ in the Drinfeld presentation. Moreover, we find the interpretation of the conserved quantities in terms of Cartan currents at level 0, and the rest of the current algebra, in a non-standard polarization in terms of generators in the quantum cluster algebra.
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Contributeur : Emmanuelle De Laborderie <>
Soumis le : jeudi 1 juin 2017 - 15:57:23
Dernière modification le : jeudi 15 mars 2018 - 15:05:06
Document(s) archivé(s) le : mercredi 6 septembre 2017 - 19:22:29

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Philippe Di Francesco, Rinat Kedem. Quantum Q systems: from cluster algebras to quantum current algebras. Letters in Mathematical Physics, Springer Verlag, 2016, 107, pp.301 - 341. 〈10.1007/s11005-016-0902-2〉. 〈cea-01531365〉

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