T-coercivity for solving Stokes problem with nonconforming finite elements - DES Saclay Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail (Working Paper) Année : 2022

T-coercivity for solving Stokes problem with nonconforming finite elements

T-coercivité pour résoudre le problème de Stokes avec des éléments finis non conformes

Résumé

We propose to analyse the discretization of the Stokes problem with nonconforming finite elements in light of the T-coercivity (cf. [1] for Helmholtz-like problems, see [2], [3] and [4] for the neutron diffusion equation). We propose explicit expressions of the stability constants. Finally, we give numerical results illustrating the importance of using divergence-free velocity reconstruction. [1] P. Ciarlet Jr. T-coercivity: Application to the discretization of Helmhotz-like problems. Computers & Mathematics with Applications, 64(1):22–24, 2012. [2] E. Jamelot and P. Ciarlet, Jr. Fast non-overlapping Schwarz domain decomposition methods for solving the neutron diffusion equation. Journal of Computational Physics, 241:445–463, 2013. [3] P. Ciarlet Jr., E. Jamelot, and F. D. Kpadonou. Domain decomposition methods for the diffusion equation with low-regularity solution. Computers & Mathematics with Applications, 74(10):2369–2384, 2017. [4] L. Giret. Non-Conforming Domain Decomposition for the Multigroup Neutron SPN Equation. PhD thesis, Universit´e Paris-Saclay, 2018.
Nous proposons d’analyser la discrétisation du problème de Stokes avec des éléments finis non conformes à la lumière de la T-coercitivité (cf. [1] pour les problèmes de type Helmholtz, voir [2], [3] et [4] pour l’équation de diffusion des neutrons). Enfin, nous donnons des résultats numériques illustrant l’importance d’utiliser une méthode de reconstruction de vitesse à divergence nulle. [1] P. Ciarlet Jr. T-coercivity: Application to the discretization of Helmhotz-like problems. Computers & Mathematics with Applications, 64(1):22–24, 2012. [2] E. Jamelot and P. Ciarlet, Jr. Fast non-overlapping Schwarz domain decomposition methods for solving the neutron diffusion equation. Journal of Computational Physics, 241:445–463, 2013. [3] P. Ciarlet Jr., E. Jamelot, and F. D. Kpadonou. Domain decomposition methods for the diffusion equation with low-regularity solution. Computers & Mathematics with Applications, 74(10):2369–2384, 2017. [4] L. Giret. Non-Conforming Domain Decomposition for the Multigroup Neutron SPN Equation. PhD thesis, Universit´e Paris-Saclay, 2018.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

cea-03833616 , version 1 (28-10-2022)
cea-03833616 , version 2 (08-03-2023)
cea-03833616 , version 3 (07-04-2023)

Identifiants

Citer

Erell Jamelot. T-coercivity for solving Stokes problem with nonconforming finite elements. 2022. ⟨cea-03833616v1⟩
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